Vladimir Amel'kin

Differentsial'nye Uravneniya S «mnogomernym Vremenem»: Avtonomnye I Lineynye Uravneniya Vladimir Amel'kin Russian edition

Monografiya posvyashchena nekotorym aspektam teorii differentsial'nykh uravneniy s «mnogomernym vremenem». V sluchae avtonomnykh uravneniy, kogda prostranstvo «vremeni» i fazovoe prostranstvo yavlyayutsya konechnomernymi vektornymi prostranstvami, daetsya sistematicheskoe izlozhenie voprosov, svyazannykh s mnogomernym analogom teoremy Puankare-Bendiksona o vzaimnom raspolozhenii periodicheskikh orbit i singulyarnykh tochek. V chastnosti, ustanovleny ustranimye i neustranimye topologicheskie prepyatstviya dlya prodolzheniya resheniy na fazovuyu gruppu. Rassmatrivayutsya normal'nye formy avtonomnykh uravneniy. Issleduya lineynye uravneniya, kogda «vremya» izmenyaetsya na nekotorom konechnomernom gladkom mnogoobrazii, osveshchayutsya voprosy, kasayushchiesya stabil'nosti uravneniy, problemy Rimana i topologicheskoy ekvivalentnosti. Kniga prednaznachena nauchnym rabotnikam, aspirantam i studentam starshikh kursov universitetov