Aleksandr Stolyar

O Zadachakh Matematicheskoy Fiziki S Podvizhnymi I Peremennymi Granitsami: Asimptoticheskoe I Chislennoe Integrirovanie Aleksandr Stolyar Russian edition

Podvizhnye i peremennye granitsy prisutstvuyut v bol'shom chisle prilozheniy:v zadachakh, opisyvayushchikh kolebaniya sterzhney, trosov, plastinok peremennoy dliny, plavlenie i zatverdevanie tel, v zadachakh finansovoy matematiki i dr. V nastoyashchey rabote predlozheny asimptoticheskiy i chislennyy podkhody k resheniyu podobnykh problem. Pri asimptoticheskom integrirovanii rol' malogo parametra igraet velichina, kharakterizuyushchaya skorost' izmeneniya granitsy. Takim obrazom rassmotreny zadachi Neymana, Dirikhle i Robena dlya giperbolicheskogo, parabolicheskogo i ellipticheskogo uravneniy i zadachi o kolebaniyakh gruza na kontse trosa peremennoy dliny. Vtoraya chast' raboty posvyashchena chislennomu integrirovaniyu pri pomoshchi modifitsirovannykh metodov Runge-Kutta i konechnykh raznostey. Provoditsya sravnenie rezul'tatov asimptoticheskogo i chislennogo integrirovaniya i delaetsya vyvod o granitsakh primenimosti asimptotiki i vozmozhnostyakh predlagaemykh metodov. Kniga budet interesna spetsialistam v oblasti asimptoticheskikh i chislennykh metodov resheniya zadach matematicheskoy fiziki.