Shokhrukh Kholmatov

Asimptotika Sobstvennykh Znacheniy Dvukhchastichnogo Operatora Shredingera Shokhrukh Kholmatov Russian edition

V teorii dvukhchastichnykh operatorov Shredingera nablyudaetsya effekt tak nazyvaemogo "porog konstanty svyazi": s nekotorogo znacheniya konstanty svyazi nepreryvnyy spektr porozhdaet novye sobstvennye znacheniya i, naoborot, kak tol'ko konstanta svyazi stanovitsya men'she, chem togo znacheniya, sobstvennye znacheniya pogloshchayutsya nepreryvnym spektrom. V nastoyashchey knige dokazano, chto takoy effekt sushchestvuet i dlya diskretnykh operatorov Shredingera, assotsiirovannykh s gamil'tonianom sistemy dvukh odinakovykh kvantovykh chastits, vzaimodeystvuyushchikh s pomoshch'yu parnogo kontaktnogo potentsiala na d>2-mernoy reshetke. Krome togo, spektry etikh operatorov dovol'no chuvstvitel'ny k izmeneniyu kvaziimpul'sa. Poetomu sushchestvuet drugoy porogovyy effekt: porog kvaziimpul'sov. Teper' voznikaet vopros: kakovo povedenie sobstvennykh znacheniy diskretnykh operatorov Shredingera, kogda znacheniya konstanty svyazi i kvaziimpul'sa stremyatsya k ikh porogovym znacheniyam? V knige mozhno nayti otvet na etot vopros.