Aleksey Yudenkov

Osnovnye Zadachi Teorii Uprugosti Dlya Anizotropnykh Tel Aleksey Yudenkov Russian edition

Monografiya posvyashchena resheniyu osnovnykh zadach teorii uprugosti dlya tel, obladayushchikh anizotropiey obshchego vida. Rabota predstavlyaet soboy razvitie metodov i idey, predstavlennykh v trudakh otechestvennykh i zarubezhnykh matematikov i mekhanikov, takikh, kak N. I Muskhelishvili, F. D. Gakhov, G. N. Savin, G. S. Lekhnitskiy, S. G Mikhlin i dr. V pervuyu ochered', rech' idyet o primenenii teorii funktsiy kompleksnogo peremennogo k resheniyu zadach ploskoy teorii uprugosti. Vo vvedenii stavyatsya osnovnye tseli raboty, privoditsya obshchaya klassifikatsiya anizotropnykh materialov, dayetsya postanovka osnovnykh zadach. V pervoy glave izlozhen ispol'zuemyy v dal'neyshem matematicheskiy apparat, kotoryy vklyuchaet: integral tipa Koshi, osnovnye kraevye zadachi dlya analiticheskikh i garmonicheskikh funktsiy, obshchuyu teoriyu neterovykh operatorov i singulyarnykh integral'nykh uravneniy s yadrom Koshi. Vo vtoroy glave soderzhatsya osnovnye rezul'taty raboty. Rassmotreny matematicheskie modeli osnovnykh zadach teorii uprugosti dlya anizotropnykh tel v oblasti lineynykh deformatsiy, postroennye na osnove kraevykh zadach s neanaliticheskoy funktsiey sdviga. Modeli issledovany na ustoychivost' i razreshimost'. Privedeny obshchie algoritmy resheniya osnovnykh zadach teorii uprugosti.