Viktor Meshcheryakov

Differentsial'no-raznostnye Operatory: Svoystva, Prilozheniya, Obobshcheniya Viktor Meshcheryakov Russian edition

V 80-kh godakh proshlogo veka v svyazi s izucheniem funktsiy, kotorye obladayut dopolnitel'noy simmetriey, opisyvaemoy konechnymi gruppami otrazheniy, Ch. Dunkl vvel differentsial'no-raznostnye operatory spetsial'nogo vida. V sovremennoy literature eti operatory nazyvayutsya operatorami Dunkla. Ochen' skoro posle svoego poyavleniya operatory Dunkla stali fundamental'nymi ob"ektami pri izuchenii kvantovoy modeli Kalodzhero-Mozera i nashli vazhnoe primenenie v reshenii klassicheskoy problemy Adamara o gyuygensovykh operatorakh. Zhelaya postroit' obshchuyu teoriyu operatorov tipa Dunkla, V. A. Golubeva i V. P. Leksin vveli v rassmotrenie universal'nye operatory Dunkla. Pri izuchenii svoystv universal'nykh operatorov okazalos', chto oni porozhdayut kommutativnuyu algebru na tak nazyvaemom mnogoobrazii Dunkla, a analog gamil'toniana modeli Kalodzhero-Mozera mozhno postroit' tol'ko na tak nazyvaemom mnogoobrazii Bete. V pervoy i vtoroy glavakh knigi soderzhatsya elementy teorii konechnykh grupp Koksetera i operatorov Dunkla. Zaklyuchitel'naya glava posvyashchena izucheniyu algebraicheskikh svoystv mnogoobraziy Bete i Dunkla. Kniga prednaznachena dlya studentov matematicheskikh spetsial'nostey, aspirantov i prepodavateley.