Marat Pliev

Nelineynye Operatory V Reshetochno Normirovannykh Prostranstvakh: Ortogonal'no Additivnye Operatory Marat Pliev Russian edition

Dannaya monografiya posvyashchena otnositel'no molodoy oblasti funktsional'nogo analiza --- teorii mazhoriruemykh operatorov v prostranstvakh s vektornoy normoy. Osnovy teorii byli zalozheny sovetskim matematikom L. V. Kantorovichem v seredine 30-kh godov 20 stoletiya. V dal'neyshem v rabotakh ryada rossiyskikh i zarubezhnykh matematikov teoriya dostigla opredelennoy zrelosti. V knige izuchayutsya nelineynye mazhoriruemye operatory, deystvuyushchie v prostranstvakh s vektornoy normoy. Takimi prostranstvami yavlyayutsya, v chastnosti, prostranstva izmerimykh i nepreryvnykh vektor-funktsiy. V pervoy chasti razvivaetsya obshchaya teoriya mazhoriruemykh ortogonal'no additivnykh operatorov, deystvuyushchikh v abstraktnykh prostranstvakh. Vo vtoroy chasti razrabotannaya tekhnika primenyaetsya k polucheniyu teorem ob integral'nom predstavlenii dlya nelineynykh mazhoriruemykh operatorov tipa Urysona, deystvuyushchikh v prostranstvakh izmerimykh vektor-funktsiy. Kniga prednaznachena dlya spetsialistov v oblasti funktsional'nogo analiza i teorii operatorov. Ona takzhe dostupna studentam starshikh kursov matematicheskikh spetsial'nostey universitetov.